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OpenGL（全称Open Graphics Library）是个定义了一个跨程式语言、跨平台的编程接口的规格，它用于生成二维、三维图象。这个接口由近三百五十个不同的函数调用组成，用来从简单的图元绘制复杂的三维景象。而另一种编程接口系统是仅用于Microsoft Windows上的Direct3D。OpenGL常用于CAD、虚拟实境、科学视觉化程式和电子游戏开发。
http://zh.wikipedia.org/zh-hans/OpenGL

Direct3D（简称：D3D）是微软公司在Microsoft Windows作业系统上所开发的一套3D绘图编程介面，是DirectX的一部份，目前广为各家显示卡所支援。与OpenGL同为电脑绘图软体和电脑游戏最常使用的两套绘图编程介面之一。
http://zh.wikipedia.org/zh-hans/Direct3D

Qt（发音同 cute[1]）是一个跨平台的C++应用程序开发框架，有时又被称为C++部件工具箱。Qt被用在KDE桌面环境、Opera、Google Earth、Skype、Adobe Photoshop Album和VirtualBox的开发中。它是挪威Qt Software 的产品，2008年6月17日被芬兰的诺基亚（Nokia）公司收购，以增强该公司在跨平台软件研发方面的实力。
http://zh.wikipedia.org/zh-cn/QT

opengl和dx是显卡的接口，最底层的绘图api。

qt是跨平台gui库。

opengl关心的是渲染等，而qt关心的是按钮被点击后引发什么动作之类的。

dx很大，理解成一个集成的多媒体平台库可能还合适一点，相比来说opengl比较单一，针对3d的计算。另外dx是ms自己搞的标准，opengl是一堆公司搞得，当初也有ms，不过退出了。qt嘛，简单的说，这三者可以不互相依赖的正常运行。opengl在linux上运行，一般需要X的支持（也有不要X的，但不成熟且没有硬件加速），但不必有桌面系统库的支持，比如qt。dx在linux好像没有对应版本。