排序算法对结果的唯一要求就是操作数满足全序关系：

如果 a≤b 并且 b≤c 那么 a≤c（传递性）。

对于 a 或 b，要不 a≤b，要不 b≤a（完全性）。

这个问题可以用信息论来回答。

我从 1 到 5 中挑一个数字出来让你来猜，每回合你都可以问我一个问题，我的回答“是”或“不是”（1 或 0），那么你至少需要几个回合才能保证猜出这个数字？

比较符合这个游戏精神的玩法是从自己的幸运数字（比如我的是7）开始猜起，一个一个地问我“是不是X？”， 可能你的运气足够好，一个回合就能够猜对，但是在最坏的情况下可能就需要5个回合，所以你的答案应该是“至少需要5个回合” （事实上你至少只需要一次就“有可能”猜出来，但为了“保证能”猜出来，你只好委曲求全地说 5）， 换句话说这种猜法的最优下界是 5。 （平均性能是 1×1/5+2×1/5+…+5×1/5=（1+…+5）/5 = 3）

但因为你会二分，所以会这样问“是不是比3大？”……而且无论我挑出的数字是几，都只用3个回合。 二分显然是一种更佳的策略，那么它好在什么地方呢？ 用信息论理解: 最大的熵。

英文版维基百科词条有个大致的解释：Comparison_sort， 最少次数为 log(5!) = 6.91，取整的话，就是 7。

决策树如下：

如果我们用归并排序的话，比较次数是O（nlogn），因为归并排序是 全局最优解，但是在局部，归并并不都保证是最优的。

附一张快速排序的 gif 图：

地址： http://tieba.baidu.com/f?kw=2dfm&fr=ala0

有时间可以研究下。

刚开始用Xcode是不是发现以前熟悉的开发环境的快捷键都不能用了？怎么快捷运行，停止，编辑等等、都不一样了。快速的掌握这些快捷键，能提供开发的效率。

其实快捷键在Xcode的工具栏里都标注有，只是有的符号和你的键盘上的符号对应不起来罢了。下面截图工具栏里的快捷键总结一下常用快捷键的用法。

一、关于运行调试

1、运行，停止，都在工具栏的Product里。

Command + R  运行。

Command + .  停止

2、F6单步调试、F7跳入，F8继续， 和Eclipse,VS类似

二、导航

这是导航里的快捷键

到这里要解释一下，有的同学可能不知道里面的符号代表什么，那个花键大家都知道，是command键，其他的几个键那，怎么在键盘上找不到呢？不着急，看图：

其实分别是咱们常用的option 、control、shift键。

1、切换头文件和m.文件，很实用

Command + control+ 上下箭头键

2、go back，回退，干嘛用啊，就是回到你上次打开的页面。

control+command+ 左箭头

go forward 回到你前面打开的页面

control+command+ 右箭头

三、文件  File

新建项目 command+shift+n
新建文件 command+n
新建空文件 command+control+n
打开 command+o
关闭窗口 command+w
保存所有文件 command+option+s
还原到保存时状态 command+u