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浅谈二叉查找树的集合总结分析
来源: 互联网 发布时间:2014-10-21
本文导语: 我们都知道Dictionary查找元素非常快,其实现原理是:将你TKey的值散列到数组的指定位置,将TValue的值存入对应的位置,由于取和存用的是同一个算法,所以就很容易定位到TValue的位置,花费的时间基本上就是实现散列算法的...
我们都知道Dictionary查找元素非常快,其实现原理是:将你TKey的值散列到数组的指定位置,将TValue的值存入对应的位置,
由于取和存用的是同一个算法,所以就很容易定位到TValue的位置,花费的时间基本上就是实现散列算法的时间,跟其中元素的个数没有关系,故取值的时间复杂度为O(1)。
集合无非都是基于最基础语法的数组[],先欲分配,然后向其中添加元素,容量不够就创建一个2倍容量的数组,将之前的元素赋值过来,将之前的数组回收,
但基于散列算法的集合这点上有点不同,他并不是每次创建一个2倍容量的数组,为了让元素均匀的分布到数组上,数组的容量是这么增长的:3,7,11,17,23,29,37,47,59,71,89,107,131,163,197,239,293,353,431,521,631,761,919,1103...
以质数的方式增长。由于每次扩充数组的容量较小,如果要向其中添加很多元素的话,程序员又没有预先分配内存,那就会出现多次数组的创建、复制和回收。
一直想做个有用的东西出来,让想用的人用,又能让自己练练手,于是这次做了一个基于二叉查找树的集合,我们知道在二叉查找树中查询元素的最优时间复杂度是O(logN)即在满二叉树的情况下,最坏时间复杂度是O(n)即除叶子节点外每个节点只有一个子节点,
查找元素它也是很快的哦,而且查找的时候都只是做Int型的比较,而Dictionary是基于一个散列算法,当然基于二插查找树的集合也有自身的缺点:
1:元素必须实现接口IBinaryTree,其属性CompareValue主要用于比较生成二叉查找树
2:元素必须是可以new的,即不支持基础类型int,char,string等
3:每个节点都有左右两个子节点,他们只是起到指针的作用,指向该节点的子节点,只需占用额外的少量内存
4:基本上都是基于递归实现,元素过多的话,会栈溢出
优点是常用的一些功能都有,功能如下,练手吗,但会一直优化下去
public class BinaryTree : IDisposable, IEnumerable, IEnumerable where T :IBinaryTree, new()
{
public BinaryTree();
public BinaryTree(IEnumerable list);//将一个数组构造成二插查找树
public BinaryTree(T root); //指定跟节点
public int Count { get; }//元素个数
public T this[IBinaryTree iBinaryTree] { get; }//数组索引直接访问元素
public void Add(T t);//添加元素
public void Clear();//清除所有元素
public bool Contains(T iBinaryTree);//是否包含自定元素
public void Dispose();//释放资源,支持using
public T Find(IBinaryTree iBinaryTree);//查找元素
public T Find(IBinaryTree iBinaryTree, TreeNode node);//在指定的节点下查找元素
public T FindMax();//最大元素
public T FindMin();//最小元素
public T FindMin(TreeNode node);//在指定的节点下查找最小元素
public IEnumerator GetEnumerator();//返回所有元素,支持foreach
public TreeNode Remove(T t);//删除元素
public TreeNode Remove(IBinaryTree iBinaryTree, TreeNode node);//在指定的节点下删除元素
public IEnumerable Sort();//排序(升序)
public IEnumerable ToList();//返回所有元素
}
源码
namespace Utils
{
///
/// 二叉树接口
///
public interface IBinaryTree
{
///
/// 用于比较的值
///
int CompareValue
{
get;
set;
}
}
public class TreeNode where T : IBinaryTree, new()
{
public TreeNode Left
{
get;
set;
}
public TreeNode Right
{
set;
get;
}
public T Data
{
get;
set;
}
public TreeNode(T t)
{
this.Data = t;
}
public TreeNode()
: this(default(T))
{
}
}
///
/// 二插查找树
///
public class BinaryTree : IDisposable,IEnumerable where T : IBinaryTree, new()
{
public BinaryTree()
{
}
public BinaryTree(T root)
{
if (root == null)
{
throw new NullReferenceException("Parameter is null");
}
Add(root);
}
public BinaryTree(IEnumerable list)
{
if (list == null)
{
throw new NullReferenceException("Parameter is null");
}
foreach (var item in list)
{
Add(item);
}
}
//根节点
private TreeNode root;
//添加节点(没有检查根节点是否为空,所以设为private)
private void Add(T t, TreeNode root)
{
if (t == null)
{
return;
}
if (t.CompareValue < root.Data.CompareValue)
{
if (root.Left == null)
{
root.Left = new TreeNode(t);
++Count;
}
else
{
Add(t, root.Left);
}
}
else if (t.CompareValue > root.Data.CompareValue)
{
if (root.Right == null)
{
root.Right = new TreeNode(t);
++Count;
}
else
{
Add(t, root.Right);
}
}
else
{
root.Data = t;
}
}
//添加节点
public void Add(T t)
{
if (t == null)
{
return;
}
if (this.root == null)
{
this.root = new TreeNode(t);
++Count;
}
else
{
Add(t, this.root);
}
}
//查找指定节点下的最小节点
public T FindMin(TreeNode node)
{
if (node == null)
{
return default(T);
}
if (node.Left == null)
{
return node.Data;
}
else
{
return FindMin(node.Left);
}
}
//查找最小节点
public T FindMin()
{
return FindMin(this.root);
}
//查找最大节点
private T FindMax(TreeNode node)
{
if (node.Right == null)
{
return node.Data;
}
else
{
return FindMax(node.Right);
}
}
//查找最大节点
public T FindMax()
{
return FindMax(this.root);
}
//删除指定节点下的节点
public TreeNode Remove(IBinaryTree iBinaryTree, TreeNode node)
{
if (node == null)
{
return null;
}
if (iBinaryTree == null)
{
return node;
}
if (iBinaryTree.CompareValue < node.Data.CompareValue)
{
node.Left = Remove(iBinaryTree, node.Left);
}
else if (iBinaryTree.CompareValue > node.Data.CompareValue)
{
node.Right = Remove(iBinaryTree, node.Right);
}
else
{
if (node.Left != null && node.Right != null)
{
T tmpNode = FindMin(node.Right);//查找当前节点有子树的最小节点
node.Data.CompareValue = tmpNode.CompareValue;//将右子树的最小节点取代当前要删除的节点
node.Right = Remove(tmpNode, node.Right);//这里是亮点,删除当前节点右子树的最小节点
}
else
{
if (node.Left == null)
{
node = node.Right;
}
else if (node.Right == null)
{
node = node.Left;
}
else
{
node = null;
}
if (this.root.Data.CompareValue == iBinaryTree.CompareValue)//处理根节点
{
this.root = node;
}
}
--Count;
}
return node;
}
//删除节点
public TreeNode Remove(T t)
{
if (this.root == null || t==null)
{
return null;
}
return Remove(t, this.root);
}
//查找节点
public T Find(IBinaryTree iBinaryTree, TreeNode node)
{
if (node == null || iBinaryTree == null)
{
return default(T);
}
if (iBinaryTree.CompareValue < node.Data.CompareValue)
{
return Find(iBinaryTree, node.Left);
}
else if (iBinaryTree.CompareValue > node.Data.CompareValue)
{
return Find(iBinaryTree, node.Right);
}
return node.Data;
}
//查找节点
public T Find(IBinaryTree iBinaryTree)
{
return Find(iBinaryTree, this.root);
}
//是否包含指定元素
private bool Contains(IBinaryTree iBinaryTree, TreeNode node)
{
if (node == null || iBinaryTree == null)
{
return false; ;
}
if (iBinaryTree.CompareValue < node.Data.CompareValue)
{
return Contains(iBinaryTree, node.Left);
}
else if (iBinaryTree.CompareValue > node.Data.CompareValue)
{
return Contains(iBinaryTree, node.Right);
}
return iBinaryTree.Equals(node.Data);
}
//是否包含指定元素
public bool Contains(T iBinaryTree)
{
return Contains(iBinaryTree, this.root);
}
//清除所有节点
public void Clear()
{
while (this.Count > 0)
{
Remove(this.root.Data);
}
this.root = new TreeNode();
}
//释放资源
public void Dispose()
{
while (this.Count > 0)
{
Remove(this.root.Data);
}
this.root = null;
}
//节点个数
public int Count
{
private set;
get;
}
//转换成集合
public IEnumerable ToList()
{
IList list = new List(Count);
LCR(this.root,list);
return list;
}
//以前序遍历的方式将节点加入集合,用递归实现,如果元素很多可能会出现栈溢出
private void LCR(TreeNode node, IList list)
{
if (node == null)
{
return;
}
if (node.Left != null)
{
LCR(node.Left, list);
}
list.Add(node.Data);//添加元素
if (node.Right != null)
{
LCR(node.Right, list);
}
}
//排序
public IEnumerable Sort()
{
return ToList();
}
//返回一个循环访问集合的枚举数
public IEnumerator GetEnumerator()
{
return this.ToList().GetEnumerator();
}
//返回一个循环访问集合的枚举数
IEnumerator IEnumerable.GetEnumerator()
{
return this.GetEnumerator();
}
public T this[IBinaryTree iBinaryTree]
{
get {
return this.Find(iBinaryTree);
}
}
}
public class Node : IBinaryTree
{
///
/// 用于比较的值
///
public int CompareValue
{
get;
set;
}
public string Name
{
get;
set;
}
public override string ToString()
{
return string.Format("CompareValue:{0},Name:{1}", this.CompareValue, this.Name);
}
}
}
由于取和存用的是同一个算法,所以就很容易定位到TValue的位置,花费的时间基本上就是实现散列算法的时间,跟其中元素的个数没有关系,故取值的时间复杂度为O(1)。
集合无非都是基于最基础语法的数组[],先欲分配,然后向其中添加元素,容量不够就创建一个2倍容量的数组,将之前的元素赋值过来,将之前的数组回收,
但基于散列算法的集合这点上有点不同,他并不是每次创建一个2倍容量的数组,为了让元素均匀的分布到数组上,数组的容量是这么增长的:3,7,11,17,23,29,37,47,59,71,89,107,131,163,197,239,293,353,431,521,631,761,919,1103...
以质数的方式增长。由于每次扩充数组的容量较小,如果要向其中添加很多元素的话,程序员又没有预先分配内存,那就会出现多次数组的创建、复制和回收。
一直想做个有用的东西出来,让想用的人用,又能让自己练练手,于是这次做了一个基于二叉查找树的集合,我们知道在二叉查找树中查询元素的最优时间复杂度是O(logN)即在满二叉树的情况下,最坏时间复杂度是O(n)即除叶子节点外每个节点只有一个子节点,
查找元素它也是很快的哦,而且查找的时候都只是做Int型的比较,而Dictionary是基于一个散列算法,当然基于二插查找树的集合也有自身的缺点:
1:元素必须实现接口IBinaryTree,其属性CompareValue主要用于比较生成二叉查找树
2:元素必须是可以new的,即不支持基础类型int,char,string等
3:每个节点都有左右两个子节点,他们只是起到指针的作用,指向该节点的子节点,只需占用额外的少量内存
4:基本上都是基于递归实现,元素过多的话,会栈溢出
优点是常用的一些功能都有,功能如下,练手吗,但会一直优化下去
代码如下:
public class BinaryTree : IDisposable, IEnumerable, IEnumerable where T :IBinaryTree, new()
{
public BinaryTree();
public BinaryTree(IEnumerable list);//将一个数组构造成二插查找树
public BinaryTree(T root); //指定跟节点
public int Count { get; }//元素个数
public T this[IBinaryTree iBinaryTree] { get; }//数组索引直接访问元素
public void Add(T t);//添加元素
public void Clear();//清除所有元素
public bool Contains(T iBinaryTree);//是否包含自定元素
public void Dispose();//释放资源,支持using
public T Find(IBinaryTree iBinaryTree);//查找元素
public T Find(IBinaryTree iBinaryTree, TreeNode node);//在指定的节点下查找元素
public T FindMax();//最大元素
public T FindMin();//最小元素
public T FindMin(TreeNode node);//在指定的节点下查找最小元素
public IEnumerator GetEnumerator();//返回所有元素,支持foreach
public TreeNode Remove(T t);//删除元素
public TreeNode Remove(IBinaryTree iBinaryTree, TreeNode node);//在指定的节点下删除元素
public IEnumerable Sort();//排序(升序)
public IEnumerable ToList();//返回所有元素
}
代码如下:
源码
namespace Utils
{
///
/// 二叉树接口
///
public interface IBinaryTree
{
///
/// 用于比较的值
///
int CompareValue
{
get;
set;
}
}
public class TreeNode where T : IBinaryTree, new()
{
public TreeNode Left
{
get;
set;
}
public TreeNode Right
{
set;
get;
}
public T Data
{
get;
set;
}
public TreeNode(T t)
{
this.Data = t;
}
public TreeNode()
: this(default(T))
{
}
}
///
/// 二插查找树
///
public class BinaryTree : IDisposable,IEnumerable where T : IBinaryTree, new()
{
public BinaryTree()
{
}
public BinaryTree(T root)
{
if (root == null)
{
throw new NullReferenceException("Parameter is null");
}
Add(root);
}
public BinaryTree(IEnumerable list)
{
if (list == null)
{
throw new NullReferenceException("Parameter is null");
}
foreach (var item in list)
{
Add(item);
}
}
//根节点
private TreeNode root;
//添加节点(没有检查根节点是否为空,所以设为private)
private void Add(T t, TreeNode root)
{
if (t == null)
{
return;
}
if (t.CompareValue < root.Data.CompareValue)
{
if (root.Left == null)
{
root.Left = new TreeNode(t);
++Count;
}
else
{
Add(t, root.Left);
}
}
else if (t.CompareValue > root.Data.CompareValue)
{
if (root.Right == null)
{
root.Right = new TreeNode(t);
++Count;
}
else
{
Add(t, root.Right);
}
}
else
{
root.Data = t;
}
}
//添加节点
public void Add(T t)
{
if (t == null)
{
return;
}
if (this.root == null)
{
this.root = new TreeNode(t);
++Count;
}
else
{
Add(t, this.root);
}
}
//查找指定节点下的最小节点
public T FindMin(TreeNode node)
{
if (node == null)
{
return default(T);
}
if (node.Left == null)
{
return node.Data;
}
else
{
return FindMin(node.Left);
}
}
//查找最小节点
public T FindMin()
{
return FindMin(this.root);
}
//查找最大节点
private T FindMax(TreeNode node)
{
if (node.Right == null)
{
return node.Data;
}
else
{
return FindMax(node.Right);
}
}
//查找最大节点
public T FindMax()
{
return FindMax(this.root);
}
//删除指定节点下的节点
public TreeNode Remove(IBinaryTree iBinaryTree, TreeNode node)
{
if (node == null)
{
return null;
}
if (iBinaryTree == null)
{
return node;
}
if (iBinaryTree.CompareValue < node.Data.CompareValue)
{
node.Left = Remove(iBinaryTree, node.Left);
}
else if (iBinaryTree.CompareValue > node.Data.CompareValue)
{
node.Right = Remove(iBinaryTree, node.Right);
}
else
{
if (node.Left != null && node.Right != null)
{
T tmpNode = FindMin(node.Right);//查找当前节点有子树的最小节点
node.Data.CompareValue = tmpNode.CompareValue;//将右子树的最小节点取代当前要删除的节点
node.Right = Remove(tmpNode, node.Right);//这里是亮点,删除当前节点右子树的最小节点
}
else
{
if (node.Left == null)
{
node = node.Right;
}
else if (node.Right == null)
{
node = node.Left;
}
else
{
node = null;
}
if (this.root.Data.CompareValue == iBinaryTree.CompareValue)//处理根节点
{
this.root = node;
}
}
--Count;
}
return node;
}
//删除节点
public TreeNode Remove(T t)
{
if (this.root == null || t==null)
{
return null;
}
return Remove(t, this.root);
}
//查找节点
public T Find(IBinaryTree iBinaryTree, TreeNode node)
{
if (node == null || iBinaryTree == null)
{
return default(T);
}
if (iBinaryTree.CompareValue < node.Data.CompareValue)
{
return Find(iBinaryTree, node.Left);
}
else if (iBinaryTree.CompareValue > node.Data.CompareValue)
{
return Find(iBinaryTree, node.Right);
}
return node.Data;
}
//查找节点
public T Find(IBinaryTree iBinaryTree)
{
return Find(iBinaryTree, this.root);
}
//是否包含指定元素
private bool Contains(IBinaryTree iBinaryTree, TreeNode node)
{
if (node == null || iBinaryTree == null)
{
return false; ;
}
if (iBinaryTree.CompareValue < node.Data.CompareValue)
{
return Contains(iBinaryTree, node.Left);
}
else if (iBinaryTree.CompareValue > node.Data.CompareValue)
{
return Contains(iBinaryTree, node.Right);
}
return iBinaryTree.Equals(node.Data);
}
//是否包含指定元素
public bool Contains(T iBinaryTree)
{
return Contains(iBinaryTree, this.root);
}
//清除所有节点
public void Clear()
{
while (this.Count > 0)
{
Remove(this.root.Data);
}
this.root = new TreeNode();
}
//释放资源
public void Dispose()
{
while (this.Count > 0)
{
Remove(this.root.Data);
}
this.root = null;
}
//节点个数
public int Count
{
private set;
get;
}
//转换成集合
public IEnumerable ToList()
{
IList list = new List(Count);
LCR(this.root,list);
return list;
}
//以前序遍历的方式将节点加入集合,用递归实现,如果元素很多可能会出现栈溢出
private void LCR(TreeNode node, IList list)
{
if (node == null)
{
return;
}
if (node.Left != null)
{
LCR(node.Left, list);
}
list.Add(node.Data);//添加元素
if (node.Right != null)
{
LCR(node.Right, list);
}
}
//排序
public IEnumerable Sort()
{
return ToList();
}
//返回一个循环访问集合的枚举数
public IEnumerator GetEnumerator()
{
return this.ToList().GetEnumerator();
}
//返回一个循环访问集合的枚举数
IEnumerator IEnumerable.GetEnumerator()
{
return this.GetEnumerator();
}
public T this[IBinaryTree iBinaryTree]
{
get {
return this.Find(iBinaryTree);
}
}
}
public class Node : IBinaryTree
{
///
/// 用于比较的值
///
public int CompareValue
{
get;
set;
}
public string Name
{
get;
set;
}
public override string ToString()
{
return string.Format("CompareValue:{0},Name:{1}", this.CompareValue, this.Name);
}
}
}