package LoginMail;
//package GetMail;
import javax.servlet.*;
import javax.servlet.http.*;
import javax.mail.*;
import javax.mail.internet.*;
import java.io.*;
import java.text.*;
import java.util.*;

public class LoginMail {
public  void MailList(String Host,String User,String  PassWord)
  throws Exception {
  public PrintWriter out = null;
  out.println("aaaaa");
   }
}
引用该类后，
java.lang.NullPointerException
如果注释out.println这句就不错了，为什么呀

呵呵，response变量没有找到，当然了，你又不是Servlet，那当然就没有了，你可以传递进去。

public class LoginMail {
 private ServletResponse response; 

 public LoginMail(ServletResponse response){
   this.response = response;
 }

 .... 
}

这类问题应该自己学会解决了，很简单的问题。

PrintWriter out = request.getWriter();
就可以输出到浏览器中了，你可以直接使用out啊,out.println("aaa")，就可以了，何必再去定义一个out。而且当jsp编译成servlet时，也是直接这么定义的PrintWriter out = response.getWriter();所以你再jsp中可以直接使用。

public PrintWriter out = null; ????可以使用public吗？这是在方法内吗？好像不能这么使用吧。
  out.println("aaaaa");你定义了out，但是没有生成实例，所以out是null，对null做方法引用，当然出现NullPointerException，要不你就new PrinteWiter()。