linux API指的是什么函数，是指libc库函数吗？如果不是，哪些是linux API函数，与libc库函数的区别，麻烦举个例子

比如fork。。。就是一种API，API和libc库函数是两种概念，不能用来做比较的。  
比如文件打开是一种linux API，但同时可以放在库中。

API就是应用程序接口，是操作系统提供给应用程序服务用的一些函数。而库函数呢，是一种存在形式，只不过libc是C标准库，也就是里面的一些函数都是标准化了的。

指的是系统调用吧？比如getpid()

对应用编程而言，无需区分库函数与系统调用，都可以看做一个函数

你说的API是指Linux的系统调用吧，Windows下称作WINAPI
libc是库函数，C 的运行时（CRT）用到这个库，可以理解为标准c的函数接口实现。

可以这样理解：基于linux程序开发，应用程序可以调用 系统调用 和 库函数 来实现自己的功能；
库函数比如QT之类的，如果你熟悉windows的话，MFC是win下的库函数；
至于libc 是系统运行必需的库，CRT；

系统调用层次可以参考：
http://blog.csdn.net/hzgdiyer/article/details/6087943

看下《Unix环境高级编程》

应该是系统调用