二者的交集是什么？二者的区别又在哪里？哪些是cygwin可以做的而虚拟机下linux做不了的，哪些是虚拟机下linux能做的而cygwin做不了的？

linux只是内核，ubuntu只是将linux上的软件组装到一起，成为一个发行版，其他的linux发行版也是如此，cygwin就是将linux平台上的系统调用转换成了windows API，使linux的软件能够运行。
Cygwin想要安装Linux程序，必须让linux上的软件通过Cygwin编译成为Windows上可以运行的软件。
而虚拟机上安装linux后，就可以直接在虚拟机上使用。
Cygwin和虚拟机的速度，都是很慢的，Cygwin估计要好一些。

Cygwin只是一种windows上的一个linux实现，应该可以称得上一种linux发行版，而虚拟机则是虚拟了一个仿真的计算机环境，让linux认为虚拟机是一台机器，从而在上面安装linux。