C++实现二叉树遍历序列的求解方法
本文导语: 本文详细讲述了C++实现二叉树遍历序列的求解方法,对于数据结构与算法的学习有着很好的参考借鉴价值。具体分析如下: 一、由遍历序列构造二叉树 如上图所示为一个二叉树,可知它的遍历序列分别为: ...
本文详细讲述了C++实现二叉树遍历序列的求解方法,对于数据结构与算法的学习有着很好的参考借鉴价值。具体分析如下:
一、由遍历序列构造二叉树
如上图所示为一个二叉树,可知它的遍历序列分别为:
先序遍历:ABDECFG
中序遍历:DBEAFCG
后序遍历:DEBFGCA
我们需要知道的是,由二叉树的先序序列和中序序列可以唯一地确定一棵二叉树;由二叉树的后序序列和中序序列也可以唯一地确定一棵二叉树;但是如果只知道先序序列和后序序列,则无法唯一确定一棵二叉树。
二、已知二叉树的先序序列和中序序列,求后序序列。
因为由二叉树的先序序列和中序序列可以唯一地确定一棵二叉树,所以进而可以唯一地确定它的后序遍历。在先序遍历序列中,第一个结点一定是二叉树的根结点,而在中序遍历中,根结点必然将中序序列分割成两个子序列,前一个子序列就是左子树的中序序列,后一个子序列就是右子树的中序序列。根据这两个子序列的长度,可以在先序序列中找到对应的左子树先序序列和右子树先序序列。而左子树先序序列的第一个结点是左子树的根结点,右子树先序序列的第一个结点是右子树的根结点。如此递归地进行下去,便能唯一地确定这棵二叉树。
C++实现代码如下:
/************************************************************************* > File Name: Test.cpp > Author: SongLee ************************************************************************/ #include using namespace std; struct TreeNode { struct TreeNode* left; struct TreeNode* right; char elem; }; TreeNode* PostOrderFromOrderings(char* inorder, char* preorder, int length) { if(length == 0) { return NULL; } TreeNode* node = new TreeNode; node->elem = *preorder; int rootIndex = 0; for(; rootIndex < length; rootIndex++) // 求左子树的长度 { if(inorder[rootIndex] == *preorder) break; } node->left = PostOrderFromOrderings(inorder, preorder + 1, rootIndex); node->right = PostOrderFromOrderings(inorder + rootIndex + 1, preorder + rootIndex + 1, length - (rootIndex + 1)); cout elem Author: SongLee ************************************************************************/ #include using namespace std; struct TreeNode { struct TreeNode* left; struct TreeNode* right; char elem; }; TreeNode* PreOrderFromOrderings(char* inorder, char* postorder, int length) { if(length == 0) { return NULL; } TreeNode* node = new TreeNode; node->elem = postorder[length-1]; int rootIndex = 0; for(; rootIndex < length; rootIndex++) // 求左子树的长度 { if(inorder[rootIndex] == postorder[length-1]) break; } cout elem left = PreOrderFromOrderings(inorder, postorder, rootIndex); node->right = PreOrderFromOrderings(inorder + rootIndex + 1, postorder + rootIndex, length - (rootIndex + 1)); return node; } int main() { char* post = "DEBFGCA"; char* in = "DBEAFCG"; PreOrderFromOrderings(in, post, 7); cout