1. 前言

本文介绍了常用的排列组合算法，包括全排列算法，全组合算法，m个数选n个组合算法等。

2. 排列算法

常见的排列算法有：
(A)字典序法
(B)递增进位制数法
(C)递减进位制数法
(D)邻位对换法
(E)递归法

介绍常用的两种：

(1) 字典序法

对给定的字符集中的字符规定了一个先后关系，在此基础上按照顺序依次产生每个排列。

[例]字符集{1,2,3},较小的数字较先,这样按字典序生成的全排列是:123,132,213,231,312,321。

生成给定全排列的下一个排列 所谓一个的下一个就是这一个与下一个之间没有字典顺序中相邻的字符串。这就要求这一个与下一个有尽可能长的共同前缀，也即变化限制在尽可能短的后缀上。

算法思想：

设P是[1,n]的一个全排列。
P=P1P2…Pn=P1P2…Pj-1PjPj+1…Pk-1PkPk+1…Pn , j=max{i|PiPj} ,对换Pj，Pk，将Pj+1…Pk-1PjPk+1…Pn翻转， P'= P1P2…Pj-1PkPn…Pk+1PjPk-1…Pj+1即P的下一个

例子:839647521的下一个排列.

从最右开始,找到第一个比右边小的数字4(因为45>2>1),再从最右开始,找到4右边比4大的数字5(因为4>2>1而4 m) { for(i = 0; i 0。 /// b[1..M]用来存储当前组合中的元素(这里存储的是元素下标)， /// 常量M表示满足条件的一个组合中元素的个数，M=m，这两个参数仅用来输出结果。 void combine( int a[], int n, int m, int b[], const int M ) { for(int i=n; i>=m; i--) // 注意这里的循环范围 { b[m-1] = i - 1; if (m > 1) combine(a,i-1,m-1,b,M); else // m == 1, 输出一个组合 { for(int j=M-1; j>=0; j--) cout